従って、どのようにインターネット接続をしているかによるのですが、
仮に、無線LANルーターを使用するごく一般的な環境で考えます。
ルーターにプロバイダに対するPPPoEの設定がなされているとすると、
他の経路ではインターネットに接続できているとのことなので、そこは問題ないはずです。
つまり、有線LANでルーターと通信できないという、イントラネットの問題なんじゃないかと思います。

原因として考えられるのは、TCP/IPの設定。
コマンドプロンプトから「ipconfig」を使って、現状の確認、情報の再取得をしてみるとか、
「ネットワーク接続」の「イーサネット」の「プロパティ」から、
TCP/IPの項目の「プロパティ」を確認、必要であれば手入力してみるとか。

通常、ルーターのDHCPサーバ機能によって、IPアドレスは自動的に割り当てられますが、
うまくいかない場合は、ルーターと同じネットワークアドレスのIPアドレスを手動で割り当てると通信できます。
ただし、IPアドレスが競合しないように。
DHCPによるIPアドレスの割り当て範囲は、ルーターの説明書や設定画面で確認できると思います。

その後、PCの動きが遅くなってきたため再度M2SSDを購入し、そちらをメインに利用しようと考えました。通常SSDのデータをクローン化しようとしたもののうまくいかず、DVDのインストールメディアを利用して新M2SSDにwin10をインストールしました。通常SSDをboot上位にして起動すると有線LANでネットにつながるのですが、新M2SSDをboot上位にして起動すると有線LANでネットにつながりません（マザボに内蔵無線ＬＡＮがあり、そちらは繋がりました）
念のため通常SSDをマザボからはずして再度起動してみたものの有線LANではつながらず。有線LANのドライバ更新してみるも改善せず。何が原因なのかわからずこちらに質問させていただきました。何か対処法わかる方いらっしゃれば回答よろしくお願いします。