電源ランプがつきすぐに消えるとのことですが、画面は全く映らないとのことでよろしいでしょうか？
このノートパソコンですが、どちらのメーカーのどの機種でしょうか？電源ランプの点滅の仕方で、どういったエラーを起こしているかが分かります。できるならば動画等で送ってくださると、原因の究明がしやすいです。

また経験則でしかありませんが、この症状はBIOSプログラムがおかしくなっている可能性もあります。こうなってしまうと、個人でどうにかできないので、メーカーやPC修理店で直してもらうことになります。

まずするべきことは、放電処置を行うことです。ACアダプタ、バッテリー、全ての周辺機器（USBメモリやマウスなど）を外した状態で、電源ボタンを５～10秒ほど押し、そのまま3分以上放置してください。
もし、バッテリーが内蔵されてて簡単に外せないモデルでしたら、バッテリーの残量が0になってから、同様に電源ボタンを５～10秒ほど押し、そのまま3分以上放置してください。
PC分解に慣れていないのであれば、くれぐれも内臓バッテリーを自分で抜こうとしないでください。最悪の場合感電します。