やはり物理的な不具合の可能性が高いですよね。
ケーブルを交換したりもしてみたんですが…。

まさか初期出荷状態で既に不良状態とは。
余り考えたくなくてその可能性を除外していましたが、
ショップに問い合わせてみる事にします。

ご助言、有難う御座います。

私が経験した事例だと、画面の乱れ方こそ異なりますが、
同様に画面が乱れた状態でフリーズするPCがありました。
これも同様に、グラボを使用しているデスクトップPCでした。
保証は切れていて、使える時は使えるようだったので、様子を見ながら使ってもらっていましたが、
ある日ついに起動すらできなくなってしまいました。
これまでの経緯からグラボが怪しいと思っていたので、
グラボを取り外してオンボード出力にしたところ、それだけで正常に起動しました。

画面が乱れた状態でフリーズというのが特異な点であり、本件と共通しているので、
まずはグラボを疑ってみたほうがいいと思います。
保証期間内なら、保証の対象になると思います。

添付ファイルのようにディスプレイの画面が乱れて
そのまま操作不能になる症状です。

発生は本当に不規則で、再現性はありませんが
都度都度起こります。

もし同様の症状をご存じの方がおられましたら、
ご教授頂ければ幸いです。