そうですね。
映像出力ができないのであれば、グラフィックボードも疑うべきですね。
いろいろテストできる環境にあったのが不幸中の幸いなのかもしれませんが、
なによりKYasukeさんの行動力が素晴らしいです。

一応自己解決したので、万が一同じような症状がおこったときの備忘録として記録しておきます。

結論から申し上げますと、グラフィックボードが原因でした。ビープ音的にDRAMのエラーだと思っていましたが、やはり過信は厳禁ですね。あと内蔵グラフィック搭載のCPUを買うべきでした。グラボが４んでるかどうか確認がしにくい。

＜試したこと＞
・大学にPCパーツが余っていたので、まずは電源だけ交換（玄人志向 KRPW-BK650W/85+）でテスト
→変化なし
・電源そのままでグラボを交換（PALIT GeForce GTX680 JETSTREAM 4096M GDDR5 256B DUAL-DVI/HDMI/DP）
→しばらく暗い画面にカーソルが点滅している状態になったあと、BIOSのロゴが出てぐるぐる。そのあとOSが無事に起動

長らく使用していたPCが壊れてしまったため、とりあえずマザーボード、CPU、メモリを新品に交換し、電源、M.2SSD、HDD、グラフィックボードは前に使っていたものを引き継いで、PCを組みました。構成は以下のようになっています。

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マザボ：MSI PRO B660M-P DDR4 MB5799
CPU：intel core i3 12100F
メモリ：KLEVV DDR4 2666 PC4-21300２枚
電源：antec NE550C
M.2 SSD：ADATA Technology XPG SX8000 M.2 2280 SSD 256GB
HDD：Seagate BarraCuda 3.5" 1TB
グラボ：Sapphire NITRO+ RADEON RX470 4G 299-1E347-100SA 11256-01
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上記の構成でPCの電源をいれたところ、ビープ音が鳴り、電源は入るものの、画面が表示されませんでした。
ビープ音は、長音が一回、少し短く二回がなりました。

・試したこと
電源コードを抜き、１日ほど放置して放電してみましたが効果なし。
CMOSクリアを試しましたが、一度電源を入れてしばらくした後電源が落ち、勝手に起動した後は上記と同様の挙動。
グラボ、SSD、HHDを外してテストしましたが挙動変わらず。
調べた感じメモリが認識できていないようだったので、メモリの枚数を１枚にしたり、指す場所を変えて見ましたが挙動変わらず。
マザボとの互換性を調べて、対応表にあったPatriot Memory DDR4 2400MHz PC4-19200 16GBに変えて同様に実験しましたが挙動変わらず。

以上いろいろ試しましたが、正直ちんぷんかんぷんです。何かアドバイス等あればぜひ宜しくお願いします。

・追記
新品のマザーボードのビープスピーカーが流用できそうだったので、前に使っていた古いマザボ（ASUS PRIME B350-PLUS）とCPU（AMD Ryzen５ 1600）にスピーカーを取り付け、上記で使用したメモリを差して、実験しました。
電源が入るがモニターに映らないのは同様で、ビープ音は、長音一回、短音三回でした。上記のグラボを指しても状況変わらず。
共通しているのは電源なので、もしかしたら電源の故障？でも電源の不調でメモリのエラーが出るものなのでしょうか。。。ご存じの方がいましたらぜひご教授いただけると幸いです。