今、同型式のSeagateHDDを注文しています。届き次第、DELL添付のReinstallationDVD(Windows7Pro SP1 OS),ResouceMediaで再インストールしてみようと思います。時間が掛かりそうですがーーー。
上手くいったらその後Win7→Win10へ変更しようと考えています。

色々とご教示有難うございました。

ただ、ハードディスク自体の不良である可能性はそれなりに高いと思います。

《障害発生時の状況》
①2019年4月中旬、普段と同じく電源投入し立ち上げようとしたところWindows起動までに至らず。
構成を本体、ﾜｲﾔﾚｽｷｰﾎﾞｰﾄﾞ/ﾏｳｽの最小構成にして他の周辺機器を外して再度投入するも変わらず。
何度も試みるも同様の現象で立ち上がらず。
PC背面、側面に余りスペースはないが、FAN停止、温度異常上昇などのアラームは一度も出たことはなし。
②DELLのロゴマーク、下部に線が現れて、下記メッセージで留まる。HDDのLEDランプは一瞬点灯し直ぐに滅火。

Alert ! Hard Drive not found.
To continue press F1 key
To change setup option press F2 key
To run onboard diagnostics press F5 key

③F1 key押下で「No Boot Found. Press any key to reboot the machine _ 」が現れ、AnyKey押下しても再びDELLロゴマーク、下部線出現を経て前述のメッセージで留まる。
④F2 key押下では「Settings」で機器構成などが読み取れる。ちなみに「Boot Sequence」の項では「Diskette Drive」、「Internal HDD」、「USB Storage Device」、「CD/DVD/CD-RW Device」には「レ」点チェックマークあり、「Onboard NIC」のみなしとなっている。「Load Defaults」で②のメッセージに戻るがF2 key再押下でも各パラメータに変化はなし。「Exit」でロゴマーク～下部線～前述メッセージで留まる。
⑤F5 key押下で「Initializing Storage……」→「Warning: No Hard Drive detected, or disk controller not supported」のメッセージ。Test継続で「Hard Drive」のみに「Caution Mark ! 」あり。やがてビープ音、HDD以外は正常との診断で終了。
別のネット検索でHDD周辺のケーブル接続状況のチェックを促す記述もあったがケースを開けてもHDDの取出しがなかなか難しくて現在はあきらめている状況。
⑥とりあえず別のPCで日常のデータ投入、ネット検索などはこなせるため障害機はそのまま放置、現在に至る。
5月下旬久しぶりに電源投入するも立ち上がらず、変わりなし。

《障害発生時の構成》
・DELL OptiPlex3020 SFF (2014年1月購入)
・OS:当初はWindows7 Professional SP1 64bit版→Windows 10 Home 64bit版
・CPU: Intel Core i5-4570 @3.20GHz
・RAM: 8GB 4MBx2DIMM 1600MHz
・HDD: 500GB 3.5ｲﾝﾁ SATA HDD (7200回転)

《質問事項》
ａ．この診断通り「HDD Drive」不良と判断すべきでしょうか？
その場合HDD交換に際し注意すべき事項をご教示下さい。

ｂ．ほかに何か試すべき事項、方法などありますでしょうか？
何ともうろ覚えで心もとないですが以前にも同様の現象があったような気がします。
当時はファンクションキーをいじくっているうちにWindows起動に引き継がれ立ち上がったと思います。

以上、よろしくご指導、ご教示下さいますようお願いいたします。