セットメーカーは比較的あっさりとサポートを打ち切りますが、
チップメーカーからはドライバが提供されていることがあります。

なんにせよ、古いパソコンで「Windows 10」を完全に動作させるのは難儀します。
ここまでいろんな環境で動作させているWindowsは凄いと思いますけどね。

すみません誤解を招きました。BIOSロゴからのwindowsマークまでは映ります。
ようこそ画面の直前までは映っています。
既定のユーザで自動ログオンされるのでログオン画面は出ませんが、
ログオン画面の出るタイミングで真っ暗になるのです。

確かにハードはサポート外の可能性が高いです。
ただ何をやっても映らないなら諦めがつくのですが、
電源ボタン短押しスリープ→再度電源ボタンで復帰すると映るので、
なんとか解決できないか…と考えておりました。

ディスプレイが映らないというのは、メーカーロゴも映らないのでしょうか？
それとも途中で画面表示が消えるのでしょうか？
もしメーカーロゴすら映らないとすると、Windowsのドライバの問題ではないように思います。

あと、「Windows 10」に関しては、Microsoftはアップグレードを推奨しますが、
ハードウェアメーカーはサポートしていないことが多いですよね。

win7のサポート終了に伴い、社内の端末のwin10化を行ったのですが、
タイトルの挙動を示す端末が1台あり、何をやっても解決しないのです。

電源OFF状態からスイッチを入れると、起動するのですが画面が真っ暗です。
モニタを外部出力すると見られるので、起動していることは間違いありません。
この状態で電源ボタンを短押ししスリープ状態に移行させ、
再度電源ボタンで復帰させると、端末のディスプレイに表示されます。

起動時にディスプレイドライバが上手く読み込まれないのではないか…
と見当を付けているのですが、いろいろ試しても解決できませんでした。

なにかお気づきの点がございましたらご助言いただけませんでしょうか。
よろしくお願いいたします。