ご回答ありがとうございます。

かなりの重傷だったのですね・・・。
色々調べて、自力での復旧は、駄目だったのは残念ですが
調べたおかげで、色々知る事も出来ました。
今後は、絶対にケーブルを間違えないようにします。

一応、解を知る事が出来たので、良かったです。
コメントありがとうございました。感謝致します。

ハードディスクの基板も、単純に交換すればいいというものではありません。
基板の情報とプラッタに保存されている情報の整合性が取れていなければ正常動作しません。
それぞれに固有の値があるのです。
基板だけが交換された状態で作業を続けると、ファームウェアに問題が発生する恐れがあります。
もう手遅れなのかもしれませんが・・・
本件は、ファームウェアの修正ができるデータ復旧業者に依頼するしかないと思います。
専用の機器が必要ですので。

添付のように、ディスクの管理を見ると、ディスク１不明になっていました。
昨日はwd～でハードディスクの商品名が出ていたのですが。

また、disksigger起動させた所、画像のように、やはりハードディスクの名前ではなく
sata変換ケーブルの名前になり、容量も５ｇｂの表示になってしまいました。
昨日までは、ハードディスクの名前で、８テラの表示になっていました。

このような状態であれば、ddrescueで作業を進めた方がいいのでしょうか？
それとも他の方法がよいのでしょうか？

外付けハードディスクは以下を使用です。
WD デスクトップHDD 8TB USB3.0 WD Elements Desktop 外付けハードディスク / WDBBKG0080HBK-JESN 2

現在、添付のファイルのように、quick search の色が変わっている状態で、enter ボタンを押しました。
ただ、ここから進んでいるのか、進んでいないか分からない状態です。
５時間以上は経っています。
色々調べましたら、３テラとかの容量だと丸３日かかったといような記事もありましたので
私の容量は８テラなので、まだまだ掛かるのだろうとは思ってはいます。

ただ、人によって％で進み具合が出ているようなのですが、私のは出ていないので
やはり、作業は進んでいないのではないのかなとも思っています。

こちらのサイトの、「チェックディスクが終わらない」のページの
つまり、チェックディスクが終わらない場合は、 ハードディスクの読み出しに失敗している可能性が高いです。
これに該当しているのではないかと思っていますが、やはり、そのような感じなのでしょうか？

外付けハードディスクがパソコンで読み込み出来なくなった原因と、その後の概要、状況を
記載致します。

・電源ケーブルを間違えて、パソコンの物を外付けハードディスクにつなげてしまいました。
・その為、パソコンに接続しても、マイコンピュータなどには、表示されなくなりました。
・表示はされませんが、usbケーブルとかを抜く際に、ケーブルを外すという作業の時は、表示がされていますので
それを選択して、外すような感じです。
・このような場合にsata変換ケーブル(groovy社 ud-505sa/a)という物を使って、パソコンと繋ぐと良いという記事を見ましたので、それを試しました。
・しかし、状況は変わらず、usbドライバの更新などもしましたが、特に変化ありません。
・基盤の問題がショートしている可能性との事で、全く同じhddを持っていましたので、基盤を交換してみました。
（添付の画像の緑色の部分です）
・ディスクの管理という所で確認すると、上部には表示がありませんが、下部の所に、不明なディスクと、容量の表示はありました。hddの名前も表示があったかもしれません。基盤を現在、testdiskをしていますので、その画面のキャプチャや現認できず、すみません。
フォーマットを試みましたが、出来ませんでした。
・その後、色々調べて、こちらのサイトにたどり着き、testdiskを実行中であります。
・あと、思い出したのですが、sata変換ケーブルをつなげて、電源を入れた時に、hddが起動はしていますが、通常は、その後、チュチュチュという音がするのですが、現在はしていない気がします。

pcの故障や、作業に詳しくなく、ネットで検索して作業にあたっておりますので
おかしな所があるかもしれません。
また、状況を詳しくお伝えしようと、長くなり、すみません。

やはりhddは、ハードディスクの読み出しに失敗している可能性が高いのでしょうか？
そうであれば、チェックディスクが終わらないのページの説明の通り、ddrescueを使うという作業に進めばいいのでしょうか？

すみませんが、ご教示お願い致します。