一度，デスクトップPCがある場所に行く機会があったので，一度使わせてもらいました。
色々とご親切に解説いただきましてありがとうございます。

管理人さんのアドバイスをもとに少し自分で思考錯誤してやってみます。
また何かございましたらよろしくお願いいたします。

でも、Windowsは起動時に接続されている記憶装置を自動的にマウントしにいくので、そこでコケてるんだろうなとは思います。
ファイルシステムを認識できないんでしょうね。
先回も書きましたが、ハードウェアの問題、つまり物理障害の可能性が高いですし、
追記内容から推測するに、内蔵ハードディスク自体の問題でほぼ確定だと思います。

ファイナルデータでは、パーティションを探しません。
パーティションを認識できていればそれでいいんですが、論理構造を認識できない現状がある以上、ファイルを抽出できるかどうかにかかっています。
つまり、完全な意味での復旧は不可能と考えており、データの欠損があってもファイルを復元できるかどうかというところです。

ファイナルデータの操作としては、
「ファイルの復元」→「フォーマットした場合」→ディスク自体を選択（ドライブではない）
で、「検索」します。
それでもファイルが見つからないかもしれません。

理想的には、同容量以上のハードディスクをもう1台用意し、エラーを無視してディスククローンを作ってしまいます。
そこから、物理的には正常動作するクローンディスクに対して論理的な復旧作業を行います。
ディスククローンの作成には、Linuxのddコマンドを使います。
たとえばコピー元をhda、コピー先をhdbとして、
dd if=/dev/hda of=/dev/hdb conv=noerror,sync bs=4096
とか。

しかし、ハードディスクが動いてくれなければ結局データは抽出できません。
操作を間違うとデータが吹っ飛ぶので、調べても意味がわからなければやめといたほうがいいです。

モノが壊れてたら、部品交換しなきゃどうにもなりません。
個人でやるにはこのへんが限度だと思います。

細かく丁寧なアドバイスありがとうございます。
非常に参考になります。

ハードディスクを分解して，取りつけてみたのですが，異様にWindowsの読み込みが遅く，うまく起動しませんでした。
（BIOS選択画面から読み込むハードディスクを指定したのですが）
現在は，近くにデスクトップがないので調査が週末になってしまうのですが，再度試みてみます。

とりあえずは，ファイナルデータの試供品版作業を試みたのですが，一番最初のパーティションを探す作業がうまくいかずにデータの吸いだしもままならない状況です。
これは，完全に物理障害なのでしょうか？ファイナルデータでダメとなると完全にアウトなのでしょうか？
はじめは論理障害だけと思っていたのですが，実際はヘッド不良の物理障害を疑っています。

ruuroo様なら次はどのような一手を試みますか？

カックンカックンいうのは嫌ですね。
状況が変化している、つまり再現性がない時点で、ハードウェアの問題である可能性が極めて高いです。

問題が発生した時の基本的考え方として、できる限り問題点を単純に分割してテストすべきです。
つまり、外付けハードディスクであれば、分解して内蔵ハードディスクを取り出し、マザーボードとSATAで接続して動作確認します。
手近にデスクトップパソコンがないと、接続しようにもできないかもしれませんが、これは必須の作業です。
外付けハードディスクとして用いられている基板の影響の排除、
また、SATAという外部記憶装置本来の接続規格でマザーボードと直結することで、パソコンにとってシンプルな動作をさせます。

分解方法は、こちらのサイトが参考になるかと。
筐体は同じと思われますので。

当然、メーカーの保証はなくなりますが、
中のデータかハードディスク本体、どちらが重要かで判断してください。

SATAでの接続ができたら、必要なデータの退避を最優先します。
普通にアクセスできないようなら、素直にファイナルデータ等を使ったほうがいいと思います。
現時点、ハードディスクが正常動作しているようには思えないので。

ハードディスクの状態確認方法としては、「CrystalDiskInfo」を使ってSMART情報を確認します。
当サイトではこのへんにそれっぽいことを書いてあります。
SMART情報のチェックだけなら、ほとんど負荷はかかりません。

USB-SATAブリッジが壊れてるだけだといいんですけどね。

重要なデータも入っているので，何としてもデータ救出をしたいのですが，現在は問題が悪化し，認識されません。
なにとぞ，何卒問題解決にご協力いただければ幸いです。

ハードは，BUFFALOHD-LBF2.OTU2 （NTFSに変換して，利用）
PCのOSはVista

問題発覚当初の状況を箇条書きしますと...

・カックン，カックンと音が鳴っており，読み込みエラーを繰り返すうちに静かになる。
・ディスクの管理では，「RAW（プライマリーディスク）」と認識され，マイコンピュータではハードディスクと認識されていたが，アクセス事態は不可で初期化を求められる。
・当サイト記事を参考にtestdiskを使用し，PBRの修復を試みたが，ブートセクターとバックアップの状態は共にOKで修復に挑めなかった。
・知り合いのアドバイスで，他のPCに繋いだがHDDとして認識すらされないが，ディスク管理だと初期化を求められる。

現在，その状況は変化しており...
・HDDから音は鳴らなくなった。
・ディスク管理では，「未割当て」（選択すると初期化を求められる），HDDとしてマイコンピュータにアイコンが出ない。
・プライマリーディスクとして認識されないため，testdiskでパーティション検索するも「プライマリーディスク」の項目が見つからない。

現在は，あまり電源を入れない方が良いと考えて，外しております。
取り扱いや修理についてアドバイスがございましたら，是非ともご教授願います。