1マザボの故障何でしょうか?CPUは滅多に壊れないと言われましたが本当ですか?ショップを疑うわけでは無いんですがいろんな方の意見を聞きたいです。

マザーボードの故障である可能性が高いです。
おっしゃるとおり、CPU不良は少数派です。
単純にマザーボードのほうが部品点数が多いので、どうしても故障が発生しやすくなります。
一方、CPUはユーザーの取り扱いに起因する不具合が多いです。

第7世代Coreプロセッサなので、CPUは使えるんじゃないでしょうか。
知らんけど。

基本的に、同じ型番のマザーボードなら大丈夫だと思います。
ただし、スリムタワーのような省スペース型PCは、
互換性や拡張性を犠牲にすることで小型化を実現しています。
ケースに収まりそうでも実際には組み付けられないことがあるので、
製品型番で判断したほうがいいです。

ほとんど組み直しになるので作業は大変ですが、やってやれないことはないと思います。
分解する前の状態を写真に撮っておき、組み直す際の参考にすると作業がはかどります。
配線がトリッキーだったり、ネジもインチとミリがあったりするので。

1マザボの故障何でしょうか?CPUは滅多に壊れないと言われましたが本当ですか?ショップを疑うわけでは無いんですがいろんな方の意見を聞きたいです。

2マザボでfatal1ty z270 gaming-itx/acというのを安くで見つけました形的ケースに収まりそうですが現CPUで稼働しますか?

3自身でマザボ交換を検討してます。難易度的に素人にできるでしょうか?基本的な工具の扱いと精密機器の取り扱いは把握してます。

専門家の方、何度も自作PCを立ち上げた知見者の方アドバイスよろしくおねがいします。

自分で再配線、グラボメモリ等の再設置、1日放電などは試し改善せず。モニターはSwitchを使って問題なく映ることを確認。
手に負えなくなり保証期間も過ぎていることから近くのショップに持ち込み診断してもらいました。

結果はマザボかＣＰＵの故障と診断されました。
以下店員さんが調べてくれた内容。
グラボ、メモリ、電源ユニット等を1つづつ変えてみたが改善しなかった為残りはマザボかCPUと判断したみたいです。

修理パターンとして、
マザボ、CPUを新しい物で購入し再構築。(在庫がないため)
もしくはスリムケースなのでミドルタワー型ケース、マザボ、電源ユニットを購入し再構築。(スリムケースでなければ現Cpuに合うマザボがあるみたい)
を提案されました。
正直、2パターン共コスト面でかなりの金額になりました。
買い替えたほうが賢く思えるほど