この状態で復元ポイントを作成する事は無理でしょうか？

無理です。
Windowsを通常起動している状態でしか復元ポイントは作ることができません。
もちろん、システムの復元機能は有効になっている必要があります。

ちょっと気になる点があります。
「システム回復オプション」からシステムの復元を試みたことはありますか？

確かに、XP以前はセーフモードからシステムの復元を行うことができました。
しかしVista以降になって、yuzukoさんの書かれている通り、
セーフモードからシステムの復元に関する操作ができなくなりました。
その代わり「システム回復オプション」が与えられ、そこからシステムの復元ができるようになったのです。

もし、セーフモード上でシステムの復元をする項目を探していただけでしたら、
まんざら復元ポイントが作成されていないわけでもないかもしれません。

ただそれとは別に、障害の発生状況からして、ハードディスクの状態が不安ではあります。
「CrystalDiskInfo」とか使って、現状を把握しておいたほうがいいかもしれません。

今回スリープ中のパソコンを起こし60分程使用した後、少し作業が重く感じられたので再起動をかけたところ、Windowsが起動しなくなりました。

起動画面後スタートアップ修復がかかり、それを二度程繰り返しましたが｢スタートアップ修復では問題は解決できません｣と表示されました。
シャットダウン後、少し時間をおいて立ち上げてみましたが状態は変わらず、現在はセーフモードで立ち上げることに成功しています。

ひとまずセーフモード下でのシステムの復元を試みようとしたのですが、復元ポイントが作成されておらず、手動で｢システム＞システムの保護｣と進んでも｢システムの保護｣のタブが表示されていません。(Cドライブの空き容量は2.11GBとなっています)

ここで質問なのですが、この状態で復元ポイントを作成する事は無理でしょうか？
また、システムの復元とは別の解決方法は存在しますか？

年末のご多忙な時期と思いますが、何卒よろしくお願いします。