どうしてもXPを使い続け、SP3にアップデートしたいのであれば、
下記サイトの記事が参考になると思います。
http://freesoft.tvbok.com/tips/pc/xp_sp3_2014.html
特に冒頭で紹介されている実行ファイルを、
一旦ローカルにダウンロードしてからアップデートする方法をおすすめします。

DNSエラーは、何らかの問題で名前解決ができないとそうなります。
たとえば、DNSサーバが落ちてるとか、設定が間違ってるとか、
ローカルでもDNSキャッシュがおかしいとか、hostsファイルが書き換えられてるとか。
そうすると、インターネット接続はできるけど特定のサイトだけつながらない状態になります。
ローカルでは、ウイルスがよくやる手口です。

XPの「Windows Update」については、Microsoftとしてサポートする必要がなくなりましたので。
そもそもMicrosoftにつながらないのなら、
ルーターの再起動、上記各項目の確認等が必要です。
でも、XPはセキュリティ上ターゲットにされやすいOSなので、継続使用は自己責任で。

以下の表示が出てしまいます。

  「 Web サイトに問題が発生したため、このページを表示できません。次のオプションが、問題の解決に役立つ可能性があります。
セルフ ヘルプ オプションは次のとおりです。

よく寄せられる質問

解決方法の検索

Windows Update ニュースグループ
サポート オプションは次のとおりです。

Microsoft Update お問い合わせ窓口 (Microsoft Update に関する問題の場合は無料) 」

microsoft updateも同じです。いろいろと検索して試しているうちに、ここにたどり着きました。microsoft サポートでは「サーバーが見つかりません」と出ます。
DNSエラーとはどういうことなのか調べて見ましたが、解決できません。解決策の多くはサポートに行けば書いてあるようなのですが、ページを開くことができないため見ることすらできず、困っています。

インターネットに接続できるのに、どうしてupdateができないのでしょうか？