メモリが原因で発生するトラブルは結構多いです。
ハードウェア側のトラブルとしては、ハードディスクに次ぐ頻度かもしれません。

特に、不定期にフリーズするなんてのが典型的な症状です。
それ以外にも、突発的に起こる不具合や、
BIOS画面が表示されない症状の場合も、メモリを疑ってみたほうがいいでしょう。

メモリをチェックするソフトは、フリーで提供されているものも多いですが、
その中でも、定番となっているのが「Memtest86」です。
CDやフロッピーから起動すると、全自動でメモリをチェックしてくれます。

また、「Memtest86」をベースに改良を加えた「Memtest86+」というソフトもあります。
両者の違いについて説明するとちょっと長くなるので、
下記ページにまとめてみました。

「Memtest86」と「Memtest86+」の違い

今現在、個人的には「Memtest86+」を愛用しています。
その入手方法から使い方までは、下記ページにまとめました。

「Memtest86+」の使い方