まず、電波に関する法律は国によって異なります。
無線LANでも、国によって利用可能な周波数は微妙に異なります。
従って、「英国の家庭用Wi-Fi」と書かれているものが、
英国仕様なのか、日本仕様なのかでも話は変わってきます。
同様に、クライアントのラップトップPCも、英国仕様なのか、日本仕様なのか。
英国仕様の無線LANルーターに、日本仕様のPCで接続しようとすると、
不具合が起こりやすいってのはあると思います。

PCの初期化まで試みていらっしゃるようですので、
ソフトウェアの問題ではなく、ハードウェアの問題である可能性は高いと思います。

一般的に、新しい無線LAN規格ほど高速で通信できますが、
幅広い周波数を使ったり、仕様が変わることがあるため、
通信は不安定になりやすく、互換性の問題も発生しやすいです。
従って、無線LANで問題が発生したときには、古い規格に限定して通信することが有効です。
たとえば、ドライバの設定で「IEEE 802.11.g」のみを使用するようにして接続を試みます。
枯れた技術のほうが、通信の安定性は高いので。

本来、こういった問題を回避するためにWi-Fi（アライアンス）があるはずなんですけどね。

使用環境
Win10ラップトップ
他のWi-Fi（スマホのテザリング）に接続は可能

Wi-Fiは固定回線からルーターで飛ばしています。
共有回線なので同居人たちはアンドロイドやPC等様々な機種で接続できているのでWi-Fi側に問題はないと思っています。
電波は拾えていますが、自分のPCのみ接続しようとしても「このネットワークに接続できません」と表示され接続できません。
既知のネットワークの削除やPCの初期化など一通り試したのですが一向に改善されません。

ご存じの方いましたらアドバイス宜しくお願いします。