ご回答くださりありがとうございました。
ファイル復元ソフトのリンク拝見いたしました。
また、稚拙な質問であったにもかかわらず丁寧に解説してくださり、
質問して本当に良かったと思います。

フリーソフトではHDDを認識してくれなかったので困っていたのですが、
体験版を確認した上で製品版を検討してみようと思います。
本当にありがとうございました。

容量が2TBの外付けHDDであれば、MBRで管理されているほうが一般的です。
当サイトでも「2TBを超える」と書いている通りです。

様々なパーティションの履歴があるHDDに対して「Deeper Search」を行うと、途中で警告が出てくる場合がありますが、
逆に言えば、それらも含めて検出するのが「Deeper Search」の役割です。
警告は受け入れたうえで続行し、結果をユーザーが判断するのが正しい姿と思います。

ただこの場合、それ以前の問題で、誤解があるような気がします。

スクリーンショットがないので、何がどうなっているのかよくわかりませんが、
安易に「Write」しないほうがいい、とは言えます。

冒頭にも書きましたが、HDDをフォーマットしたのなら、TestDiskを使っても復旧できません。
インデックスが、新しいファイルシステムの情報で上書きされているからです。
TestDiskは、新しいファイルシステムの情報をもとにしたブートセクタを検出するだけです。
そこに、かつてのファイルは存在しません。

環境 : Windows7 Professional
修復したい外付けHDD : WDC WD20EZRX-00D8PB0 2TB
パーティションのスタイル：MBR

SSD：Samsung SSD 750 EVO 250GB
パーティションのスタイル：GPT

SSD、外付けHDDどちらも数年使用しており、今回が初めてのOS再インストールではなかったのですが、回復オプションで「既存のMBRパーティションでは利用できない」と表示が出て進めず、不用意にいじってデータ保存用のHDDにフォーマットを選択してしまいました。

結局SSDのパーティションをすべて削除し、新規のパーティションを作成することでOSのインストールは完了したのですが、HDDドライバのデータには当然アクセスできず、
「ディスクの管理」でディスク１として、パーティション未割り当てになっていることを確認しました。

この外付けHDDのデータを何とか復旧したいと思い、TestDiskを調べつつ行ったことが下記です。
・HDDを修復対象のディスクに選択
・容量が２TBなので、「EFI GPT」を選択
・メインメニューで「Analyse」を選択
・「Quick Search」で検索したところ、緑表記のパーティションが3つ表示された
１つは
「No file found,filesystem may be damaged.」
もう２つは
「dr-xr-xr-x 0 0 0 2-Jun-2018 15:32.」
「dr-xr-xr-x 0 0 0 2-Jun-2018 15:32..」の２行表記のみ
・復旧したいものなのか、そうでないのか分からず、「Deeper Search」を実行するも、
７時間で10％ほどしか進まず、
「Warning: number of heads/cylinder mismatches 16 (NTFS) != 255 (HD)」
「Warning: number of heads/cylinder mismatches 2(NTFS) != 63 (HD)」
のようなエラー？が継続的に出ているのでそこでストップしてしまった

この後、操作は何をすればいいのかで悩んでいます。
HDDの以前のデータを復旧するためには、
緑色表記された３つのプライマリパーティションをそのままの状態で「Write」を選択すればいいのでしょうか。
それとも、「Deeper Search」を再度実行して、復元するべきファイルの入ったパーティションを見つけるべきなのでしょうか。
そもそも根本的にやることを間違っていたり、他にすべきことがあるのでしょうか。