1.電源ボタン押下後電源ランプのみ点灯し、電源OFF不可(この時にACを指しても電池ランプ点灯せず。)
2.極稀に、電源ボタン押下後にHDDランプ・NumLockボタンが点灯。DVDトレイを開けることも、電源OFFも可能。

私の考えとしてはBIOSアップデート失敗かMBの部品の損傷かと思っております。

おっしゃる通りで、残念ながら、マザーボードの動作不良の可能性が高いと思います。
特に「極稀に」ってのが、ハードウェアの問題であることを示唆しています。
当該ページにも書いてあるとおり、単にBIOSが起動しないだけなら、電源ボタンは機能することが多いです。

友人からのいただきもののノートPCのBIOSが立ち上がりません。
こちらの「BIOSが起動しない」の記事を拝見させていただき、すべての方法を行いましたが改善せず。

機種：ASUS X552VL
行った方法：CMOSクリア(電池外し後6時間程度放置し新品に交換)・メモリ取替・CPU他グリス塗り替え
ノートPCなので「最小限接続」ができませんでした…。

症状の詳細としては、
1.電源ボタン押下後電源ランプのみ点灯し、電源OFF不可(この時にACを指しても電池ランプ点灯せず。)
2.極稀に、電源ボタン押下後にHDDランプ・NumLockボタンが点灯。DVDトレイを開けることも、電源OFFも可能。

私の考えとしてはBIOSアップデート失敗かMBの部品の損傷かと思っております。
そこまでの故障であれば修理に出すしか方法がないのですが、他に考えられる可能性はあるでしょうか。

ご回答よろしくお願いいたします。