4TBすべてを使うには、パーティションを4TBに拡張すればいいです。
ちょうどPartedMagicが使えているようですので、
GPartedを使ってパーティションサイズを変更してみるといいと思います。

ディスクの管理のスクリーンショットがないので、具体的にどういう状況なのかがはっきりしませんが、
ディスクの管理でも「ボリュームの拡張」を行うことができます。
特に問題がないようなら、ディスクの管理を使ってもいいかもしれません。

こちらのHPのおかげで半ば諦めていたHDDの復旧が出来ました、本当にありがとうございます。

さて、質問なのですがPartedMagicで復旧したHDDの容量についてです。

故障HDDが2.5TB、データをコピーした新HDDが4TBなのですが復旧後認識されるHDDは2.5TBのものになってしまっています。

ディスクの管理からHDDの状態を閲覧すると3.72(＝4TB)となっているのですがPC→デバイスとドライブの容量表示は1.99TB(2.5TB)になっています。
表示がおかしいだけかと思い空き容量より大きいファイルをコピーしようとするとディスクがいっぱいですとエラーが出ます。

復旧作業にはこちらの記事を参考にさせてもらいました。
https://pctrouble.net/software/ddrescue.html

以下、行った作業になります。
・故障HDD(2.5TB)と新HDD(4TB)をSATAで接続
・コマンドを実行[ddrescue -f （コピー元） （コピー先）]
・不良セクタの復旧に入り遅くなったためCtrl+Cで終了
・SSD(Win10インスト)+新HDDに繋ぎなおしWindowsを起動、チェックディスクが走り無事起動
・復旧したが容量認識がおかしい

※今回復旧したHDDにはOSやプログラムは含まれていません。

現在使用はできているので差分1.5TBをなかったことにすれば良いのですが、せっかく容量を拡張したので可能であれば使用したいと考えています。

解消方法もしご存じであればご教授いただけると幸いです。