HDDのタイプ、接続状態、ファイルシステムなども不明です。

アクセスできないデバイスが、接続状態が悪化(ケーブル断線、電源瞬断、接触不良)などで正常動作しなくなることもあります。
また、軽度な物理障害(振動、ヘッド位置の不良、熱、コントローラ異常、スピンドル軸ゆがみ)により、読み込みが行えなくなる場合もあります。

アクセスが拒否される場合は、アクセス権限が無かったり変更されたり、MACのフォーマット(apfs,mac専用じゃないけどhpfs)がかかっていると認識が正常に行えなかったりします。
アクセス権限が無いと、正常に動作していてもwindowsのエクスプローラー上からアクセスできない場合があります。
また、macのapfsや、暗号化をかけているデバイスだと、条件次第では情報そのものが読み取れても、ファイルとして出てこない状態になります。
初めにファイルシステムなどによる論理障害や、物理障害か、接続環境による問題か切り分け、本体のHDDの問題を切り分ける必要があると考えます。

また、資金に余裕があり、紛失したくないデータならば、専門業者への見積依頼、または同容量のHDDへの物理クローンの試行の上、復旧ソフトなどにかけてデータの復旧、救出、復元を行うのも一つの手です。

問題の切り分けから行うにしても、障害状態によっては取り返しのつかないダメージを蓄積させる場合がありますので、優先度を考えて慎重に行ってください。

不良セクタなどが発生している状態で、HDDがある程度動作する状態ならば、各種復旧ソフト、linux環境があるのであれば、ddコマンド、コマンドに不慣れであればDDrescueなどのGUI版も試すと良いかもしれません。

先ずは、機器情報と周辺環境の確認の収集から行い、問題の切り分けをしていった方が良いと思われます。

また、TestDiskは万能ではありません。
TestDiskを使えば復旧できるというのは語弊があります。
論理障害の一部がTestDiskによって復旧できるだけです。

添付されたTestDiskの画像には、特に異常は認められません。
3TBのHDDなのに、MBRディスクを指定しているように見えるのが気になるくらいでしょうか。

testdisk を使用すれば復旧できるかもしれない、という情報を頼りに試しましたが上手くいきません。

HDDにアクセスしようとすると「場所が利用できませんH:\にアクセスできません。アクセスが拒否されました。」と表示されます。

復旧方法が分かる方教えてください。
よろしくお願いいたします。