本件は、ハードウェア障害の可能性が極めて高いです。
追記された情報が重要で、この外付けHDDを接続するとPCを起動できないというのは、
マザーボードが外付けHDDを認識する過程で問題が発生しているからです。
おそらく、BIOSのPOST中にフリーズしているものと考えられます。

パーティションに問題があったとしても、メーカーロゴでフリーズすることはありません。
仮にHDDが原因で動作停止するとしたら、もうちょっと後の段階です。
しかも、何らかのエラーが表示されることが多く、ユーザーの入力も受け付けます。

まずは、外付けHDDを分解して内蔵HDDをSATA接続で動作確認したいところです。
現状だと、外付けHDDのコントローラと内蔵HDDのコントローラ、どちらが壊れているのかがはっきりしません。
ただ、外付けHDDのデバイスコントローラの不具合である可能性が高いと思います。

デバイスマネージャーではHDDが表示されているようですが、サイト内でも書いているとおり、
デバイスマネージャーで認識されることは必要条件であって、十分条件ではありません。
ディスクの管理やCrystalDiskInfoで当該HDDが表示されないのも、物理障害の可能性を示唆しています。
内蔵HDD単体の動作確認をしないことには、次の作業に進めないと思います。

この外付けHDDをつけているとPCが立ち上がりません。いま試しているのは起動後に接続しています。最初はPC側の故障を疑って調べているうちにハードディスクの問題だと感じた次第です。
PCが立ち上がらない症状、具体的にはメーカーロゴで止まってWINDOWSまで行かない。また、その画面でフリーズしているのかセーフモード等も立ち上がらないといった感じでした。強制終了する以外に脱出できませんでした。

タイトル通り外付けHDDが認識されないためファイルへのアクセス等できない状態です。具体的には以下の状態です。

1 デバイスマネージャーには認識されている（バッファロー外付けHDのドライブがです）
2 CrystalDiskInfoでHDの状態を見ようとしても認識されていないため一覧に出ない。
3 マイコンピューターのディスク一覧に表示されない。コントロールパネルからディスク領域一覧でチェックしても同様。
4 別のPCに接続しても同じ症状。

調べた感じパーティション系のトラブルだと思うのですがどうしたら良いでしょうか。
昨日、外付けHDDへファイル解凍を行ってからこのような症状になっており、そのファイルに問題があったとおもっています。